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Suponha que existe uma minhoca na extremidade
de uma tira el�stica que pode ser esticada indefinidamente, e que mede
inicialmente 1 km.
A minhoca anda a uma velocidade constante de 1 cm/s
em dire��o � extremidade oposta. Ao fim de cada segundo o comprimento da tira
aumenta 1 km instantaneamente. Assim, ao fim do primeiro segundo a minhoca andou
1 cm e o comprimento da tira passou de 1 para 2 km; ao fim do segundo segundo a
minhoca andou mais um cent�metro e a tira passou a medir 3 km, e assim por
diante. O estiramento da tira � uniforme.
Pergunta-se: a minhoca vai atingir a outra
extremidade? Se atingir, qual ser� o comprimento da tira quando ela chegar ao
fim?
Este problema apareceu pela primeira vez na edi��o
de dezembro de 72 da revista Science et Vie, e foi transcrito aqui da se��o
Mathematical Games da edi��o de mar�o de 75 da revista Scientific
American.
O problema a seguir � de xadrez e n�o de matem�tica
o que o torna, por defini��o, off topic. Mas como o moderador deste forum aqui
propos um problema de xadrez h� poucos dias, e como considero [o problema a
seguir] simplesmente delicioso, aqui vai ele. Entretanto, se V definitivamente
acha que ele n�o deveria estar aqui, pare de ler esta mensagem agora e
concentre-se no problema acima.
Suponha que o jogo est� na seguinte posi��o (que �
perfeitamente legal, e n�o existe nenhuma pegadinha envolvida):
I I I
I I I I I
I
I I I
I I I I I
I
I I I
I I I I I
I
I I t I I b I I
I I I
I B I I I I I
I I I
I I I
I I I I I
I
I I I
I I I I I
I
I I I I r I
I I I I
(ou 8-8-8-1t1b4-b7-8-8-3r4)
O rei branco (R) acabou de ser derrubado acidentalmente.
Pergunta-se: onde estava o rei branco antes de ser derrubado, e qual foi o
�ltimo movimento das brancas?
Este problema apareceu na se��o Mathematical Games da edi��o de maio de 73
da revista Scientific American.
JF
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