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Suponha que existe uma minhoca na extremidade
de uma tira elástica que pode ser esticada indefinidamente, e que mede
inicialmente 1 km.
A minhoca anda a uma velocidade constante de 1 cm/s
em direção à extremidade oposta. Ao fim de cada segundo o comprimento da tira
aumenta 1 km instantaneamente. Assim, ao fim do primeiro segundo a minhoca andou
1 cm e o comprimento da tira passou de 1 para 2 km; ao fim do segundo segundo a
minhoca andou mais um centímetro e a tira passou a medir 3 km, e assim por
diante. O estiramento da tira é uniforme.
Pergunta-se: a minhoca vai atingir a outra
extremidade? Se atingir, qual será o comprimento da tira quando ela chegar ao
fim?
Este problema apareceu pela primeira vez na edição
de dezembro de 72 da revista Science et Vie, e foi transcrito aqui da seção
Mathematical Games da edição de março de 75 da revista Scientific
American.
O problema a seguir é de xadrez e não de matemática
o que o torna, por definição, off topic. Mas como o moderador deste forum aqui
propos um problema de xadrez há poucos dias, e como considero [o problema a
seguir] simplesmente delicioso, aqui vai ele. Entretanto, se V definitivamente
acha que ele não deveria estar aqui, pare de ler esta mensagem agora e
concentre-se no problema acima.
Suponha que o jogo está na seguinte posição (que é
perfeitamente legal, e não existe nenhuma pegadinha envolvida):
I I I
I I I I I
I
I I I
I I I I I
I
I I I
I I I I I
I
I I t I I b I I
I I I
I B I I I I I
I I I
I I I
I I I I I
I
I I I
I I I I I
I
I I I I r I
I I I I
(ou 8-8-8-1t1b4-b7-8-8-3r4)
O rei branco (R) acabou de ser derrubado acidentalmente.
Pergunta-se: onde estava o rei branco antes de ser derrubado, e qual foi o
último movimento das brancas?
Este problema apareceu na seção Mathematical Games da edição de maio de 73
da revista Scientific American.
JF
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