Re: [obm-l] Analise

[Andre Araujo <araujoime@xxxxxxxxx>]

Em 14 May 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Num colegio, verificou-se que 120 alunos nao tem pai professor, 130 alunos 
>nao tem mae professora e 5 tem pai e mae professores. Qual o numero de 
>alunos do colegio, sabendo que 55 alunos possuem pelo menos um dos pais 
>professor e que nao exitem alunos irmaos? 
> 
Notacao: 
i)A* complementar do conjunto A; 
ii) #A numero de elementos de A; 
iii) AUB = A uniao B; 
iv) AIB = A intersecao B. 

P=pai professor => P*=pai nao professor 
M=mae professora => M*=mae nao professora 
PUM=pelo menos um dos pais professor 
PIM=pai e mae professores 
n=numero de alunos 

#P*=120 
#M*=130 
#(PUM)=55 
#(PIM)=5 

#(PUM)= #P + #M - #(PIM) => #P + #M = 60 (a) 

n = #P + #P* = #M + #M* => 2n = (#P + #P*) +(#M + #M*) 

2n = (#P + #M) + (#P* + #M*) 

De (a), 2n = 60 + 120 + 130 => n = 155 

Isto eh tudo. 

AA. 

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