Re: [obm-l] 2 problemas de analise

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Gugu,

>    Tem outro problema, este mais famoso, que eu nao sei se ja' foi
discutido
> nesta lista, que e' o seguinte: qual e' o dominio da funcao x^x^x^x^... ?

Eu acho que j� foi discutido na lista e na RPM.

De qq jeito ele foi discutido tamb�m numa das
revistas (talvez at� mesmo em mais de uma) tipo
The College Mathematics Journal.

N�o me lembro em qual n�mero (talvez dos '90)
nem exatamente o que li mas o artigo era muito
detalhado e mostrava que a <= x <= b, onde

a = (1/e)^e  ??
b = e^{1/e}  ??

H� um problema com conota��o de pegadinha
usando esta seq��ncia dif�cil de se explicar por que
a solu��o � �nica.

Pedem pra calcular x numa determinada situa��o.
Encontram-se dois valores para x mas s� um serve.

Acho que x=2 e x=4 (solu��o fora do dom�nio).

Espero que algu�m preencha os vazios - muitos -
desta msg.

[]'s
Lu�s


-----Mensagem Original-----
De: "Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira" <gugu@impa.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: sexta-feira, 9 de maio de 2003 01:42
Assunto: [obm-l] 2 problemas de analise


>    Caros colegas,
>    Tem uma pergunta que o Marcio me fez esta semana sobre uma serie que eu
> achei interessante e resolvi mandar para a lista:
> Calcular o valor da serie ln(2)/2-ln(3)/3+ln(4)/4-ln(5)/5+...
> Obs: Voces podem usar as funcoes que voces conhecem e constantes famosas,
> como a constante de Euler, na expressao final.
>    Tem outro problema, este mais famoso, que eu nao sei se ja' foi
discutido
> nesta lista, que e' o seguinte: qual e' o dominio da funcao x^x^x^x^... ?
> Mais precisamente, dado x > 0 definimos a_1=x e a_(n+1)=x^(a_n) para todo
> n>=1. Para quais valores de x a sequencia (a_n) converge ? A resposta e'
> interessante...
>    Abracos,
>             Gugu


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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