RES: [obm-l] Espaco Vetorial: Corrigindo

[Ralph Teixeira <RALPH@xxxxxx>]

	Mais exatamente, eh possivel mostrar que, se a e b sao numeros reais distintos e v eh um vetor nao-nulo de um espaco vetorial real, entao av eh diferente de bv.

Prova: av=bv => (a-b)v=0 => a=b ou 1/(a-b) (a-b)v= 1/(a-b) .0 => v=0.

Hmmm... Eu usei que c0=0 para qualquer c real (0 eh o vetor nulo), e um bando de outros axiomas que eu deixo voce verificar.

	Portanto, se voce tiver um vetor nao-nulo num espaco vetorial real, voce tem de ter um infinidade deles -- pelo menos um vetor (av) para cada numero real "a" que voce imaginar.

	Abra�o,
		Ralph
	
-----Mensagem original-----
De: Felipe Marinho [mailto:piuwee@hotmail.com]
Enviada em: s�bado, 26 de abril de 2003 17:43
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Espaco Vetorial: Corrigindo


Bom pessoal,

Estou voltando a lista depois de um tempo afastado.
Gostaria antes de tudo de mandar minhas sauda��es a voc�s todos. :)

Agora o lance � o seguinte:

Um Espa�o Vetorial pode ser formado por EXATAMENTE 2 vetores distintos ?


Bem pessoal, jah venho pensando nessa questao ha tempos e nao consigo chegar 
a uma conclusao para o mesmo. Ser� que alguem poderia me dar uma ajuda ? Se 
for possivel ou nao.. me mostrando a prova ?!


Agrade�o desde j� qualquer tipo de ajuda,
E muito Obrigado a todos.

Felipe Marinho

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