Re:[obm-l] limites

["jorge.jf" <jorge.jf@xxxxxxxxxx>]

Caro colega, desculpe-me um pouco pela desorganização, 
mas tc o texto se torna muito cansativo nesta madrugada, 
mas quem sabe eu ajude.

[(1-cos(t))/(t^4)] - [t^2/2t^4]  =          
sen^2 (t)/[t^2 t^2(1+cos(t))] - [1/2t^2]  =
1/t^2(1+cos(t)) -  1/2t^2  =
2-1-cos(t)/2t^2(1+cos(t) = 1-cos(t) / 2t^2(1+cos(t)
Para continuar deve-se multiplicar numerador e den. por 
1+cos(t), o q fará aparecer [sen^2(t)/t^2] que é 1. 
No final ficará 1/2(1+cos(t))^2 = 1/2(1+1) = 1/4


No segundo limite da ordem dada, devemos multiplicar 
num. e den. por (1+x)^2/3 + (1+x)^1/3 (1+x/3) + (1+x/3)^2
assim efetuando as multiplicaçôes os dois membros do 
numerador ficara elevado ao cubo cada um separadamente 
ficando finalmente (-3x^2 - x^3)/[9x^2((1+x)^2/3 + (1+x)
^1/3 (1+x/3) + (1+x/3)^2), que simplificando por x^2 e 
efetuando o limite para x tendendo a zero teremos -1/9.

No terceiro limite deve-se fazer 1/x = y, aí o y tendera 
a zero ficando sen(y)/y =1 Resp: 1

O limite que tem a letra z deve-se escrever a subtraçao 
separadamente aparecerá sen(z^4) / z^4 e por esse 
raciocinio vc achará zero.

   Na minha opinião vc deverá resolver mais exerc de 
limites, pois vc não está enxergando lances especiais e 
simples.
Confere as minhas respostas e meu texto acima pois podem 
ter falhas, estou muito cansado, mas creio q o 
raciocínio esteja correto.
         Um abraço, Jorge Eduardo. 

 
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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