Re: [obm-l] Ajuda em teorema

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Acho que te passaram o problema errado. Tal como vc o enunciou, nada há a 
ser demonstrado. Se a curva for a "descrita" opor f, isto é, o gráfico de f  
, então, y=f(x), obviamente.  Imagino, que o problema correto seja um caso 
especial do Teorema da Função Implícita, que pode ser enunciado, 
informalmente, assim:
" Dada uma curva (x(t),y(t)) se x´(t) <> 0   então podemos, localmente, 
descrever essa curva como gráfico de y=f(x). "
Para a demonstração, veja, por exemplo, ELON LAGES LIMA - Curso de Análise - 
vol I. Ed. SBM.

Frederico.




>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Ajuda em teorema
>Date: Tue, 29 Apr 2003 18:16:30 +0000
>
>Bom, o problema foi me passado assim, mas creio que seja a curva descrita 
>por f(x)...corrijam-me se estiver errado...
>
>[]'s, M.
>
>
>>From: "Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@hotmail.com>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: Re: [obm-l] Ajuda em teorema
>>Date: Tue, 29 Apr 2003 13:45:14 -0300
>>
>>Que curva???
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>Subject: [obm-l] Ajuda em teorema
>>>Date: Tue, 29 Apr 2003 12:34:00 +0000
>>>
>>>Alguém poderia exibir a prova do seguinte teorema para mim
>>>
>>>-Dada f(x) contínua e f'(t)<>0, então a curva pode ser expressa na forma 
>>>y=f(x).
>>>
>>>obs.: <>=diferente.
>>>Agradeço
>>>[]',M.
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