[obm-l] Re: [obm-l] Demonstração por indução

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

> Como eu demonstro, pelo principio da indução finita, o seguinte:
>
> Para todo número natural "n", "n" é primo ou produto de primos.

o caso n = 1 é diferente, então vamos provar para n > 1

seja n = 2, 2 é primo então o caso inicial está demonstrado
suponha que para todo 2<= n < k os números sejam primos ou produtos de
primos.

se n + 1 é primo, nada temos a demonstrar, se não é primo, existe 1 < d < n
+ 1 tq. d é divisor de n + 1, mas então n + 1 = d.q para algum q e d, q <=
n, pela hipótese de indução d e q possuem fatoração em primos ou são primos,
de qualquer forma n + 1 tem uma fatoração em primos.

segue, por indução para todo n >= 2

[ ]'s

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