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Corro o risco de estar martelando um ponto morto,
mas vamos la....
Apesar de os problemas ja terem sidos
solucionados por varios colegas, gostaria de adcionar que e possivel resolver o
primeiro problema com conhecimentos basicos de fatoracao ( sem que tenhamos que
ser capazes de fatorar polinomios de 4o grau )...
basta um pouco de imaginacao para reescrever
a²+b²+c² em funcao de c, usando apenas o produto
notavel (a+b)^2 e a fatoracao equivalente...
a^2 + b^2 + c^2, b = a+1 ==>
a2 + (a+1)^2 + c^2 ==>
a^2 + a^2 + 2a + 1 + c^2 ==>
2a^2 + 2a + 1 + c^2 ==>
2a*a + 2a + 1 + c^2, a = b-1 ==>
2a(b-1) + 2a + 1 + c^2 ==>
2ab -2a + 2a + 1 + c^2 ==>
c^2 +2ab + 1, c = ab ==>
c^2 +2c + 1 ==>
(c + 1)^2 ==> c = impar * par = par, logo
(c+1) = impar
da muito mais trabalho, mas eu gostei da
'simplicidade'
-Auggy
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