[obm-l] divisão exata

["marcelo.paiva.jr4" <marcelo.paiva.jr4@xxxxxxxxxx>]

Oi pessoal, gostaria de saber como provar algebricamente 
esta questão:

Numa divisão, cujo resto não é nulo, o menor número que 
se deve adicionar ao dividendo para que se torne exata 
é: (d - r), sendo d o divisor e r o resto.

<comentários> Testando-se com valores aleatórios, se 
constata que essa afirmação é verdadeira. Mas quando fui 
tentar de forma algébrica, não consegui provar. Eu fiz o 
seguinte: (D = dividendo, d = divisor, q = quociente e r 
= resto)
==> D = d*q + r ==> D + (d - r) = d*q + r ==> D = d*q + 
r - d + r ==> D = d(q - 1) + 2r (parei aqui)
Estou errado, pois para que a divisão seja exata "r" tem 
que ser iqual a zero.
Qual é a resposta mais adequada?

obrigado pela atenção de todos.  

 
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