[obm-l] ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

["renatinha15a" <renatinha15a@xxxxxxxxxx>]

oi pessoal, estou postando uma dúvida que li num fórum 
de física, mas, creio, se refere à conceitos 
matemáticos. Fico grata se alguém me ajudar.

A minha dúvida consiste em como definir ou saber o 
porquê da variação de casas decimais que acontecem 
no "desenrolar" das equações, pois vejo em muitas 
resoluções de provas e livros, conflitos quanto ao 
método. Vou exemplificar minha dúvida com uma solução do 
manual do professor do livro Física Clássica:
(ITA) De um telhado caem gotas de chuva separadas por 
intervalos de tempo iguais entre si. No momento em que a 
5ª gota se desprende, a primeira toca o solo. Qual a 
distância que separa as duas últimas gotas consecutivas 
(4ª e 5ª), neste instante, se a altura do telhado é de 
20 m:
(Fazer g = 10 m/s^2 e não considerar a resistência do 
ar.)
SOLUÇÃO:
Cálculo do tempo de queda:
1) s = gt^2/2 ==> 20 = [(10)tq^2]/2 ==> tq = 2,0s
Intervalo de tempo entre 2 gotas consecutivas:
2) Δt = 2,0/4 = 0,50s
Espaço entre a 5ª e a 4ª gota:
3) Δs = gt^2/2 = (10J)(0,50)^2
Resposta: Δs = 1,25 m

(DÚVIDA) O enunciado dá dois valores, s = 20 m e g = 10 
m/s^2, ambos com dois algarismos significativos. Em 1) 
verifica-se que a resposta (tq = 2,0) mantêm os dois 
alg. significativos. Agora és o problema! Em 2) a 
resposta contém 3 números significativos. Li num livro 
(QUÍMICA GERAL - James E. Brady) que existe duas regras, 
uma para multiplicação/divisão e outra para adição e 
subtração, para expressar o resultado -o resultado da 
adição ou mult.,etc e não o resultado final-. Na 
multi./div. ele diz: "Em geral, para multiplicação e 
divisão, o produto ou o quociente não deve possuir mais 
algarismos significatios do que o fator menos preciso 
utilizado no cálculo." Concluo, então, que o valor menos 
preciso, em 2), tem dois alg. sign. e, portanto, a 
resposta deveria ser 0,5 e não 0,50. Com esse fato, 3) 
fica comprometido. Finalmente, como eu devo entender 
isso? O que posso fazer numa situação de prova 
discursiva?


[]´s
   Renatinha

 
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