Re: [obm-l] Problema da Tesoura(O Retorno???) e sqrt(pi)

[Salvador Addas Zanata <sazanata@xxxxxxxxxx>]

Nao e sabido nem se os cortes sao feitos em um conjunto mensuravel, quanto
mais como sao esses conjuntos. Veja o livro "Unsolved problems in
geometry".


Abraco,

Salvador


On Mon, 31 Mar 2003, Nicolau C. Saldanha wrote:

> On Mon, Mar 31, 2003 at 03:07:34PM -0300, peterdirichlet1985@zipmail.com.br wrote:
> > Turma,alguem sabe demonstrar esse teorema estranho que me apareceu na Semana
> > Olimpica?
> > "Mostre que e possivel recortar um circulo em varios mas finitos peda�os
> > e rearranjar os peda�os sem falhas de modo a formar um quadrado.Cada corte
> > deve ser ou um arco de circulo ou um segmento de reta."
> > Que tal se esse fosse pra Eureka!?
> 
> Isto me cheira ao problema da quadratura do c�rculo, vers�o s�culo XX.
> O teorema (que n�o � f�cil) � que � poss�vel cortar um quadrado
> em um n�mero finito de pe�as e junt�-las para formar um disco redondo
> de mesma �rea. Mas as pe�as s�o muito complicadas, n�o � poss�vel
> resolver o problema se os cortes forem limitados a curvas bem comportadas.
> 
> Isso parece o paradoxo de Banach-Tarski: � poss�vel decompor uma bola
> em um n�mero finito de peda�os e junt�-los para formar duas bolas,
> cada uma igual � bola original. O teorema mais geral � que se A e B
> s�o dois subconjuntos de R^3 limitados e de interior n�o vazio ent�o
> � poss�vel recortar A em um n�mero finito de peda�os e junt�-los
> para montar B. Note em particular que n�o existe preserva��o de volume;
> em R^2 existe, n�o � poss�vel recortar uma bola pequena para montar
> uma bola grande.
> 
> []s, N.
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
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