Re: [obm-l] Mais Problemas em Aberto

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, Mar 31, 2003 at 03:13:46PM -0300, Cláudio (Prática) wrote:
> 2)Determine todos os primos da forma 101010.....101.

O único primo é 101.

Defina h(n) = (100^n - 1)/99. Queremos descobrir para quais valores
de n temos h(n) primo. É fácil provar que a|b implica em h(a)|h(b)
donde basta considerar n primo. O caso n=2 nos dá o primo 101 donde
basta considerar n primo ímpar. Mas definindo g(n) = (10^n - 1)/9
temos g(n)|h(n) para todo n ímpar, como se verifica facilmente.

[]s, N.

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