Re: [obm-l] Limites

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> lim(x->1) (x^2 - x)/(2x^2 + 5x - 7)
> Resposta: 1/9

Aplicando L'Hopital, temos:
lim(x->1) (2x - 1)/(4x + 5)
Essa função é contínua em 1, portanto
lim(x->1) (2x - 1)/(4x + 5) = (2*1 - 1)/(4*1+5) = 1/9

> lim(x->5) (3x^2 - 13x - 10)/(2x^2 - 7x - 15)
> Resposta: 17/13

O mesmo caso anterior, a aplicação direta do limite leva à indeterminação
0/0.
Por L'Hopital, lim(x->5) (3x^2 - 13x - 10)/(2x^2 - 7x - 15) = lim(x->5)
(6x - 13)/(4x - 7)

> Determinar o coeficiente angular da tangente ao grafico de f no ponto P(a,
f(a)):
>
> f(x) = 5x^2 - 4x
> Resposta: 10a - 4

Esse coeficiente angular é igual à derivada de f(x) no ponto P:
f'(x) = 10x - 4 ==> f'(a) = 10a - 4

Abraços,
Henrique.

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