Re: [obm-l] 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1 de novo!

[Rafael <matduvidas@xxxxxxxxxxxx>]

É, na verdade eu queria algo mais algébrico mesmo, sem
usar computador porque só pra eu achar que 37021 é
primo já ia dar um trabalho danado...

Abraços,

Rafael.

--- "Nicolau C. Saldanha"
<nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br> wrote:

> > Determine um divisor de 2^33 - 2^19 -
> 2^17 -
> > 1 entre 1000 e 5000.
> 
> Não sei se você está pedindo algo mais eficiente ou
> mais esperto mas
> com maple (ou algo parecido) é fácil. Primeiro
> fatoramos o número:
> 
> > ifactor(2 ^ 33 - 2 ^ 19 - 2 ^ 17 - 1);
>                               3
>                            (3)   (13)  (661) 
> (37021)
> 
> Bem, o fator que você quer não pode incluir 37021
> (senão seria grande)
> mas precisa incluir 661 (senão é pequeno). Não pode
> incluir 661*13
> (senão é grande) logo é da forma 661*3^k. Testando
> 661*3 = 1983
> serve mas 661*9 = 5949 já é grande demais.
> 
> []s, N.

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