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Re: [obm-l] duvida

Caro Daniel:
 
Desculpe a minha lerdeza mas não entendi qual o meu erro no cálculo do Max.
 
Imagino que você esteja de acordo com o que eu fiz até chegar em:
9 9 9 9 9 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
 
A partir deste ponto eu tinha que eliminar mais 16 dígitos. Naturalmente, os cinco "9" da esquerda tinham que ficar, ou seja, eu tinha que maximizar o número resultante da eliminação de 16 dígitos de:
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 (total de 22 dígitos)
 
Assim, se eu deixasse qualquer dígito anterior ao "7", o número restante começaria com um dígito menor do que 7.
Logo, eu tinha que eliminar:
50 51 52 53 54 55 56 5
o que me deixou com:
7 58 59 60.
 
Eliminando o "5" do 58, eu ficaria com um número começando por "78", a maior combinação de dois dígitos possível. Logo, eu acabei ficando com:
7 8 59 60, o que resultou em:
Max = 99999785960.
 
Onde está o erro?
 
Um abraço,
Claudio.
 
 
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, March 11, 2003 10:14 PM
Subject: Re: [obm-l] duvida

Caro Claudio, creio que esse seja o jeito + fácil e lógico de resolver tal questão. Olhando, eu vi que vc cometeu um erro no Calculo do nº MAX ( deveria ter suprido o 0). o MAX deveria ser= a 86 qwe com mais 15 daria 101 ( tem essa alternativa na qustão mas segundo o gabarito a resposta certa é 104). Caso eu esteja enganado ou vc ache alguma coisa que torne a questão certa, comunique-me pois estou curioso. Grato, Daniel.
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, March 11, 2003 1:32 PM
Subject: Re: [obm-l] duvida

Caro Daniel:
 
Eu achei uma soma menor do que 104. Por favor dê uma olhada no que eu fiz e me diga se você descobre algum furo.
 
O número original tem 9 + 2*(60-9) = 111 algarismos.
 
Para o menor número, a idéia é deixar o maior número possível de zeros à esquerda.
Assim, devemos:
suprimir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 (10 algs)
deixar o 0 do 10
suprimir 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 (19 algs - total 29)
deixar o 0 do 20
suprimir 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 (19 algs - total 48)
deixar o 0 do 30
suprimir 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 (19 algs - total 67)
deixar o 0 do 40
suprimir 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5 (19 algs - total 86)
deixar o 0 do 50
 
Até aqui, ficaremos com:
0 0 0 0 0 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
e temos mais 14 algarismos para suprimir, que serão:
x x x x x 5x 5x 5x 5x 55 56 57 58 x9 6x, restando:
0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 0, ou seja:
Min = 123450
Soma dos algarismos de Min = 15
 
 
Para o maior número, a idéia é deixar o maior número possível de noves à esquerda.
Assim, devemos:
suprimir 1 2 3 4 5 6 7 8 (8 algs)
deixar o 9 
suprimir 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 (19 algs - total 27)
deixar o 9 do 19
suprimir 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2 (19 algs - total 46)
deixar o 9 do 29
suprimir 30 31 32 33 34 35 36 37 38 3 (19 algs - total 65)
deixar o 9 do 39
suprimir 40 41 42 43 44 45 46 47 48 4 (19 algs - total 84)
deixar o 9 do 49
 
Até aqui, ficaremos com:
9 9 9 9 9 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
e temos mais 16 algarismos para suprimir, que serão:
9 9 9 9 9 xx xx xx xx xx xx xx x7 x8 59 60, restando:
9 9 9 9 9 7 8 5 9 6 0, ou seja:
Max = 99999785960
Soma dos algarismos de Max = 6*9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 80
 
 
Assim, soma dos algarismos de Min e Max = 15 + 80 = 95.
 
 
Um abraço,
Claudio.
----- Original Message -----
Sent: Monday, March 10, 2003 6:56 PM
Subject: [obm-l] duvida

Caro colegas, me ajudem com esta questão em que não consigo sair do lugar:
Suprima cem dígitos do número 123456789101112131415...5960 de modo a obter o menor número possível. A seguir refaça o mesmo para obter o maior número possível. A soma dos algarismos desses dois números é:
R:104