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Fael,
No numero 1) eu substitui o valor y=mx na equacao da circunferencia e dai voce encontra a seguinte equacao do 2o grau
(m^2+1)x^2 – 8x + 12 = 0. Como foi dito que m > 0, entao temos que a intersecao da reta com a circunferencia deve produzir somente 1 ponto, portanto, fazendo o discriminante da equacao encontrada igual a zero a gente encontra
64 – 4(12)(m^2+1) = 0 => mod(m) = ½ = > m=1/2 (pois m > 0). Agora, m e o coeficiente angular da reta , ou seja, e a tangente do angulo que estamos querendo encontrar. O valor do seno do angulo pode ser encontrado pela formula
tg^2(alfa) + 1 = sec^2(alfa) => sec^2(alfa) = 5/4 => sen^2(alfa) = 1/5. => sen(alfa) = 1/sqr(5).
Eu nao encontrei esse resultado ½ que voce me forneceu. Sera que errei em algum lugar ?
Leandro.
-----Original Message-----
Olá Morgado, |