----- Original Message -----
From: Afemano
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Tuesday, March 11, 2003 4:59 PM
Subject: [obm-l] AJUDA COM LIMITES
1) lim(x-> -3) (raiz(x^2 + 16) - 5 )/ ( x^2 - 3x )
sqrt((-3)^2 + 16) > 0 e (-3^2 - 3*(-3)) diferente de zero, então é só
substituir x = -3.
Resp.: 0
2) lim(x-> +inf) ( raiz(x + 1) ) / ( raiz(9x + 1) )
Reescrevendo a expressão acima temos lim_x-> +inf (sqrt(1 + 1/x) / sqrt(9 +
1/x). Como lim_x-> 1/x = 0, temos que lim_x-> +inf (sqrt(1 + 1/x) / sqrt(9 +
1/x) = 1/3.
3) lim(x-> 0) ( 1 - cosx ) / x^2
Usando L'Hôpital duas vezes, temos lim_x->0 1/2 * cos(x)) = 0.
Abraços,
Henrique.
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