[obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_verificações

["Wagner" <timpa@xxxxxxxxxx>]

Oi para todos!

Como você disse, no enunciado consta R^2 e não V^2 , isso
quer dizer que (a,b) não é necessariamente um vetor, por
exemplo (a,b) pode ser um par ordenado, ou um ponto em
um plano, em que a e b são reais.
Note que * é apenas uma operação binária, então mesmo que
(a,b) fosse um vetor, isso não seria uma condição suficiente
para que * apresentasse as propriedades comutativa e
associativa. O que é importante perceber é que essas propriedades
dependem apenas do modo como * se relaciona com os elementos
da forma (a,b) , independentemente da natureza desses elementos.

André T.


----- Original Message -----
From: "pichurin" <pichurinbr@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, March 07, 2003 1:05 PM
Subject: Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_verificações


> OK, mas no enunciado do problema consta R^2.
> Então (a,b) é um vetor.Ou estou errado?Caso (a,b) não
> seja um vetor, ele é o que?
>
>  --- Wagner <timpa@uol.com.br> escreveu: > Oi pessoal!
> >
> > Quem disse que (a,b) e (c,d) são vetores e quem
> > disse que * é adição ou multiplicação?
> >
> > André T.
> >
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: "pichurin" <pichurinbr@yahoo.com.br>
> > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Sent: Sunday, March 02, 2003 2:38 PM
> > Subject: Re: [obm-l] Re:
> > [obm-l]_Re:_[obm-l]_verificações
> >
> >
> > > Desculpe, mas estou aprendendo espaços vetoriais
> > agora
> > > e estou meio perdido nesse assunto.
> > >
> > > (a,b)*(c,d)=(c,d)(a,b)
> > > Isso não é comutativa de adição
> > > comutativa de adição seria:
> > > (a,b) + (c,d) = (c,d) + (a,b)
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >  --- "Nicolau C. Saldanha"
> > > <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br> escreveu: > On
> > Sun,
> > > Mar 02, 2003 at 01:26:40PM -0300, pichurin
> > > > wrote:
> > > > > Mas as propriedades associativa e comutativa
> > valem
> > > > > para adições, e não para  a operação *.
> > > > > Não entendi.
> > > >
> > > > O que o Wagner Timpa observa é que não há nada
> > que
> > > > garanta
> > > > que a+d seja igual a b+c ou que b+c seja igual a
> > > > a+d,
> > > > que é o que a comutatividade exigiria
> > (analogamente
> > > > para associatividade).
> > > > Está certo, mas acho que com um contraexemplo
> > (como
> > > > o do Morgado)
> > > > fica mais claro.
> > > >
> > > > []s, N.
> > > >
> > > >
> > > > >  --- Wagner <timpa@uol.com.br> escreveu: > Oi
> > para
> > > > > todos!
> > > > > >
> > > > > > Se vale a propriedade comutativa:
> > > > > > (a,b)*(c,d) = (c,d)*(a,b) =>
> > > > > > (a+d , b+c) = (b+c , a+d) . FALSO
> > > > > >
> > > > > > Se vale a propriedade associativa:
> > > > > > [(a,b)*(c,d)]*(e,f) = (a,b)*[(c,d)*(e,f)] =>
> > > > > > (a+d , b+c)*(e,f) = (a,b)*(c+f , d+e) =>
> > > > > > (a+d+f , b+c+e) = (a+d+e , b+c+f) . FALSO
> > > > > >
> > > > > > André T.
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > > ----- Original Message -----
> > > > > > From: "pichurin" <pichurinbr@yahoo.com.br>
> > > > > > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > > > > > Sent: Saturday, March 01, 2003 4:33 PM
> > > > > > Subject: [obm-l] verificações
> > > > > >
> > > > > >
> > > > > > > Mostre que no R^2 , a operação
> > > > > > (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c)
> > > > > > > não verifica as propriedades comutativa e
> > > > > > associativa
> > > > > > > da adição.
> > > >
> > >
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