[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_verificações

["Wagner" <timpa@xxxxxxxxxx>]

Oi pessoal!

Quem disse que (a,b) e (c,d) são vetores e quem
disse que * é adição ou multiplicação?

André T.


----- Original Message -----
From: "pichurin" <pichurinbr@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, March 02, 2003 2:38 PM
Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Re:_[obm-l]_verificações


> Desculpe, mas estou aprendendo espaços vetoriais agora
> e estou meio perdido nesse assunto.
>
> (a,b)*(c,d)=(c,d)(a,b)
> Isso não é comutativa de adição
> comutativa de adição seria:
> (a,b) + (c,d) = (c,d) + (a,b)
>
>
>
>
>  --- "Nicolau C. Saldanha"
> <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br> escreveu: > On Sun,
> Mar 02, 2003 at 01:26:40PM -0300, pichurin
> > wrote:
> > > Mas as propriedades associativa e comutativa valem
> > > para adições, e não para  a operação *.
> > > Não entendi.
> >
> > O que o Wagner Timpa observa é que não há nada que
> > garanta
> > que a+d seja igual a b+c ou que b+c seja igual a
> > a+d,
> > que é o que a comutatividade exigiria (analogamente
> > para associatividade).
> > Está certo, mas acho que com um contraexemplo (como
> > o do Morgado)
> > fica mais claro.
> >
> > []s, N.
> >
> >
> > >  --- Wagner <timpa@uol.com.br> escreveu: > Oi para
> > > todos!
> > > >
> > > > Se vale a propriedade comutativa:
> > > > (a,b)*(c,d) = (c,d)*(a,b) =>
> > > > (a+d , b+c) = (b+c , a+d) . FALSO
> > > >
> > > > Se vale a propriedade associativa:
> > > > [(a,b)*(c,d)]*(e,f) = (a,b)*[(c,d)*(e,f)] =>
> > > > (a+d , b+c)*(e,f) = (a,b)*(c+f , d+e) =>
> > > > (a+d+f , b+c+e) = (a+d+e , b+c+f) . FALSO
> > > >
> > > > André T.
> > > >
> > > >
> > > > ----- Original Message -----
> > > > From: "pichurin" <pichurinbr@yahoo.com.br>
> > > > To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > > > Sent: Saturday, March 01, 2003 4:33 PM
> > > > Subject: [obm-l] verificações
> > > >
> > > >
> > > > > Mostre que no R^2 , a operação
> > > > (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c)
> > > > > não verifica as propriedades comutativa e
> > > > associativa
> > > > > da adição.
> >
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