[obm-l] Re: [Fwd: Re: [obm-l] verificações]

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Sun, Mar 02, 2003 at 08:56:13AM -0300, A. C. Morgado wrote:
> a)(1,2)*(3,7) = (8, 5)
> (3,7)*(1,2) = (5, 8) 
> 
> b)[(1,2)*(3,7)]* (2,4) = (8, 5)*(2,4) = (12,7)
> (1,2)*[(3,7)* (2,4)] = (1, 2)*(7,9) = (10,9)
> 
> 
> Em Sat, 1 Mar 2003 16:33:37 -0300 (ART), pichurin  disse:
> 
> > Mostre que no R^2 , a operação (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c)
> > não verifica as propriedades comutativa e associativa
> > da adição.

A resposta do Morgado é ótima, mas só para o caso de alguém
estar pensando que o exemplo dele tem algo de especial,
tente o seguinte: jogue um dado de 20 faces 4 vezes e chame
as respostas de a, b, c, d e teste se (a,b) * (c,d) = (c,d) * (a,b);
jogue o dado agora 6 vezes e teste se
(a,b) * ((c,d) * (e,f)) = ((a,b) * (c,d)) * (e,f);
quase com certeza você terá obtido outros contraexemplos.

[]s, N.
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