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Teorema de Godel: Em qualquer sistema axiomático
que contenha os axiomas de Peano (ou quaisquer axiomas equivalentes que definam
os números naturais), existe uma afirmativa sobre números naturais que, apesar
de verdadeira, não pode ser demonstrada a partir dos axiomas do
sistema.
As mais famosas devem ser a de Goldbach, a da
infinidade dos primos gêmeos (existe uma infinidade de pares de números primos
da forma (p,p+2)), a da não existência de números perfeitos ímpares (no.
perfeito = no. natural igual à soma dos seus divisores positivos próprios - exs:
6, 28, 496, etc.. - não é muito difícil provar que um número natural N é um
número perfeito par se e somente se N = 2^(p-1) * (2^p - 1), onde 2^p - 1 é
primo).
Sobre desigualdades, a mais famosa deve ser MH
<= MG <= MA (MH - média harmônica, MG - média geométrica, MA - média
aritmética - todas de números reais positivos). Outras desigualdades
interessantes são a do rearranjo, de Bernoulli, de Chebychev, de Jensen,
Cauchy-Schwartz, Minkowski, etc. A revista Eureka tem alguns artigos a
respeito.
Um abraço,
Claudio.
----- Original Message -----
Sent: Tuesday, February 25, 2003 1:58
PM
Subject: Re: [obm-l]
Goldbach:todo par maior que 4 pode ser escrito como a soma de dois primos.
Avanços:todo impar e a soma de tres primos(Vinogradov);todo
natural grande o suficiente e a soma de 18 primos(Vinogradov);Todo
natural e a soma de um primo com um natural de dois ou menos fatores
primos(Chen Jing-run).
basketboy_igor <basketboy_igor@bol.com.br>
wrote:
"We
can't solve problems by using the same kind of
thinking we used when we
created them".
- Albert Einstein
1°) Gostaria de saber como é a
conjectura de Goldbach,
Teoria de Godal e sobre a desigüaldades de
Stefel (Não
sei se a grafia está correta)
2°)Quais são as
principais ou as mais famosas ou usadas
conjecturas e
desigualdade?
"É um paradoxo a Terra se mover ao redor do Sol e a
água
ser constituída por dois gases altamente inflamáveis. A
verdade
científica é sempre um paradoxo, se julgada pela
experiência cotidiana
que se agarra à aparência efêmera
das coisas".
- Karl
Marx
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