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[obm-l] Problema interessante



Title: Help
Taí um resultado inesperado (pelo menos pra mim):
 
Tome uma partição QUALQUER de {1,2,...,2n} em dois conjuntos A e B com n elementos cada.  Ponha os elementos de A em ordem crescente a_1<...<a_n e os de B em ordem decrescente b_1>...>b_n.  Prove que:

|a_1-b_1| + ... + |a_n-b_n| = n^2.
 
Um abraço,
Claudio.