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Taí um resultado inesperado (pelo menos pra mim):
Tome uma partição QUALQUER de {1,2,...,2n} em dois conjuntos A e B com n
elementos cada. Ponha os elementos de A em ordem
crescente a_1<...<a_n e os de B em ordem decrescente b_1>...>b_n.
Prove que:
|a_1-b_1| + ... + |a_n-b_n| = n^2. Um abraço,
Claudio.
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