Re: [obm-l] Re: [obm-l] RES: [obm-l] c�lculo

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Parabens! Andaram fazendo muitas simplifica�oes desnecessarias no problema. A solu�ao geral, a sua, h elegante e simples.


Em Tue, 11 Feb 2003 00:16:52 -0200, Marcos Magalh�es <methos57@hotmail.com> disse:

> Oi Pessoal,
> 
> Essa foi uma solu��o que encontrei, gostaria de saber se est� correta...
> 
> Considerando o v�rtice da piramidade como a origem de um eixo (x) q passa 
> exatamente ao longo da altura da piramide, ent�o o volume da piramide seria 
> a integral (S'.dx)de 0 a h, onde S' � a �rea da base em cada x e a h � a 
> altura da piramide.por semelhan�a pode se concluir q S'=Sx^2/h^2 onde S � a 
> �rea da base da piramide.
> 
> V=integral S x^2 dx/h^2, como h e S s�o constantes e a integral de x^2 dx 
> seria x^3/3
> V=S[x^3]o a h /3h^2=Sh/3
> 
> Caso a altura n�o seja ortogonal a base, pode se mover o vertice at� q a 
> altura fique ortogonal � base j� que n�o tem altera��o no volume.
> 
> 
> methos57@hotmail.com
> 
> 
> 
> >From: "Eduardo" <edu_matematica@yahoo.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: [obm-l] RES: [obm-l] c�lculo
> >Date: Mon, 10 Feb 2003 17:25:48 -0300
> >
> >Gente, n�o sei se seia o caso considerar a base quadrada....
> >
> >Se usasemos integral iterada? Atrav�s dela podemos achar a �rea de um
> >tetraedro, uma pir�imide com base poligonal de n lados pode ser decomposta
> >em n-2 tetraedros...seria um caminho?
> >
> >Abra�os a todos
> >
> >Edu
> >
> >  ----Mensagem original-----
> >De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
> >[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br]Em nome de Johann Peter Gustav
> >Lejeune Dirichlet
> >Enviada em: segunda-feira, 10 de fevereiro de 2003 14:50
> >Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Assunto: Re: [obm-l] c�lculo
> >
> >
> >   Essa da pra usar Cavalieri e deduzir para as de face quadrada.
> >
> >    Wagner <timpa@uol.com.br> wrote:
> >
> >     Oi pessoal !
> >
> >         Algu�m conhece uma demonstra��o usando c�lculo para a f�rmula do
> >volume de uma pir�mide?
> >
> >     Andr� T.
> >
> >
> >
> >
> >----------------------------------------------------------------------------
> >--
> >   Busca Yahoo!
> >   O servi�o de busca mais completo da Internet. O que voc� pensar o Yahoo!
> >encontra.
> >
> >---
> >Outgoing mail is certified Virus Free.
> >Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
> >Version: 6.0.449 / Virus Database: 251 - Release Date: 27/1/2003
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