[obm-l] Re: [obm-l] (Re: [obm-l])^3 séries

["Eduardo Azevedo" <eduardo_az@xxxxxxxxxxxxx>]

Como x[k] é uma seq. num compacto, [0,1], possui uma subsequencia que
converge em [0,1].
E nela lim{ | x[kj+1] - x[kj] | , kj->oo}=0.


Agora, pra que essa firula toda nao entendi.



----- Original Message -----
From: <ghaeser@zipmail.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, February 07, 2003 5:52 PM
Subject: [obm-l] (Re: [obm-l])^3 séries


> muito obrigado, Eduardo, Cláudio e Bruno pelas respostas..
>
> essa dúvida me ocorreu tentando resolver este problema:
>
> Seja f : [0,1] -> R uma função contínua. Seja n[k] tal que
> n[k]>0 para todo k e soma(n[k],k=1,..,oo) = oo. Seja  a sequencia x[k]
pertencente
> a [0,1] e suponha que:
> f(x[k+1]) <= f(x[k]) - n[k].| x[k+1] - x[k] | , para todo k.
> Provar que lim{ | x[kj+1] - x[kj] | , kj->oo}=0, para alguma subsequencia
> x[kj].
>
> se alguém puder ajudar ..
>
> (só para constar.. também acontece comigo aquele problema já descrito na
> lista de receber as mensagens fora de ordem .. )
>
> Obrigado.
> Gabriel Haeser
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