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Title: Help
a^4 + b^4 =
a^4 + b^4 + 2*a^2*b^2 - 2*a^2*b^2 =
(a^2 + b^2)^2 - [a*b*raiz(2)]^2 =
[ a^2 + b^2 + a*b*raiz(2) ]*[ a^2 + b^2 - a*b*raiz(2) ]
 
Assim:
 (a^4 + b^4)^(1/4) =
raiz[ raiz(a^4 + b^4) ] =
raiz( raiz[ a^2 + b^2 + a*b*raiz(2) ] * raiz[ a^2 + b^2 - a*b*raiz(2) ]  ) =
raiz ( x * y )
onde:
x = raiz[ a^2 + b^2 + a*b*raiz(2) ]
e
y = raiz[ a^2 + b^2 - a*b*raiz(2) ] 
 
Constru��o de x:
Construa um tri�ngulo de lados a e b e �ngulo compreendido igual a 135 graus. Pela lei dos cossenos, x � o comprimento do lado oposto �quele �ngulo.
 
Constru��o de y:
Construa um tri�ngulo de lados a e b e �ngulo compreendido igual a 45 graus. Pela lei dos cossenos, y � o comprimento do lado oposto �quele �ngulo.
 
Depois, basta construir a m�dia geom�trica de x e y = altura de um tri�ngulo ret�ngulo cuja hipotenusa mede x+y, a partir do ponto distante x de uma das extremidades desta hipotenusa.
 
Para construir o �ngulo de 45 graus basta construir um quadrado de lado a, uma de suas diagonais, e marcar uma dist�ncia igual a b nesta diagonal, a partir do ponto onde ela encontra o lado a. O de 135 graus � o suplementar.
 
Um abra�o,
Claudio.