[obm-l] Questão de Combinatória

["haroldo" <divaneto@xxxxxxxxxx>]

abaixo questão original da olimpiada Austrália -
 Let n be even .Four different numbers a,b,c,d are chosen from the integers
1,2,..,n
in such way that a+c=b+d.
Show that the number of such selections is n*(n-2)*(2n-5)/24.

    .sugestão: podemos considerar sem perda de generalidade que a<b<d<c
             e que para par (a,c) o número de quadruplas depende apenas de
c-a.


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================