[obm-l] RES: [obm-l] equações

["Guilherme Pimentel" <guigous@xxxxxxxxxx>]

oberve primeiro que 47 é primo e depois que delta deve ser um quadrado perfeito, ou seja:

delta = b^2 - 4*47 = n^2

assim:

b^2 - n^2 = 4*47

(b-n)(b+n) = 4*47

temos então duas possiblidades

[1]

b - n =4

b + n =47

-> b=51/2 -> n=43/2 (não servfe, não é inteiro)

 

[2]

b - n =2

b + n =94

->b=48  ->  n=46

assim o modulo da diferença entre as raizes (=|delta|) = n =46

 

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br]Em nome de Faelccmm@aol.com
Enviada em: terça-feira, 28 de janeiro de 2003 00:35
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] equações

Olá pessoal,

Vejam a questão:

(CESGRANRIO) As raízes da equação x^2 + bx + 47=0 são inteiras. Podemos afirmar:

a) a diferença entre as duas raízes tem módulo 46
b)a soma das duas raízes tem módulo 2
c) b é positivo
d) o módulo da soma das duas raízes é igual a 94
e) b é negativo

Resp: a

Obs: Alguém poderia justificar as alternativas pra mim, pois não consegui encontrar as raízes por que o coeficiente a1 é b e não é dito que numero ele representa.