[obm-l] RES: [obm-l] equa��es

["Guilherme Pimentel" <guigous@xxxxxxxxxx>]

oberve primeiro que 47 � primo e depois que delta deve ser um quadrado perfeito, ou seja:

delta = b^2 - 4*47 = n^2

assim:

b^2 - n^2 = 4*47

(b-n)(b+n) = 4*47

temos ent�o duas possiblidades

[1]

b - n =4

b + n =47

-> b=51/2 -> n=43/2 (n�o servfe, n�o � inteiro)

 

[2]

b - n =2

b + n =94

->b=48  ->  n=46

assim o modulo da diferen�a entre as raizes (=|delta|) = n =46

 

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br]Em nome de Faelccmm@aol.com
Enviada em: ter�a-feira, 28 de janeiro de 2003 00:35
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] equa��es

Ol� pessoal,

Vejam a quest�o:

(CESGRANRIO) As ra�zes da equa��o x^2 + bx + 47=0 s�o inteiras. Podemos afirmar:

a) a diferen�a entre as duas ra�zes tem m�dulo 46
b)a soma das duas ra�zes tem m�dulo 2
c) b � positivo
d) o m�dulo da soma das duas ra�zes � igual a 94
e) b � negativo

Resp: a

Obs: Algu�m poderia justificar as alternativas pra mim, pois n�o consegui encontrar as ra�zes por que o coeficiente a1 � b e n�o � dito que numero ele representa.