Re:[obm-l] 1+11+111+...111+...111

["basketboy_igor" <basketboy_igor@xxxxxxxxxx>]

Calcular a seguinte soma 1+11+111+...111...111, que tem n
parcelas.

j� pensou em fazer isso somat�rio de (10^x -1)/9 ent�o:
x=1 -> (10-1)/9= 9/9 = 1
x=2 -> (100-1)/9 = 99/9 = 11
x=3 -> (1000-1)/9 = 999/9 = 111
.
.
.
x=n+1 -> (1000..001 -1)/9 = 999...999/9 = 111...111, que 
tem n
parcelas

se vc somar assim:
S = (10^1 -1)/9 + (10^2 -1)/9 + (10^3 -1)/9 +...+ [10^
(n+1) -1)/9 
S= 1/9*[10^1 -1 + 10^2 -1 + 10^3 -1 +...+ 10^(n+1) -1]
S= 1/9[10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^(n+1) -(n+1)]
ent�o vc usa a f�rmula da soma de uma P.G. finita e 
descobre um equa��o geral!

 
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