Re: [obm-l] Conjuntos finitos

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

> Seja F(X;Y) o conjunto das funcoes com dominio em X e
> imagem em Y. Se cardX=m e cardY=n, prove que
> cardF(X;Y)=n^m.

seja f: X --> Y
sejam x1, x2, ..., xm os elementos de X e
y1, y2, ..., yn os elementos de Y

f(x1) tem n possíveis valores
f(x2) tem n possíveis valores
...
f(xm) tem n possíveis valores

como consideramos duas funções de F iguais se, para todo valor do domínio é
associado a um mesmo valor na imagem, fica simples verificar que existem
n.n.n...n = n^m possíveis funções distintas, logo cardF(X;Y) = n^m

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