[obm-l] Re: [obm-l] Triângulos-cont.

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Prof Jose Claudio e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Bem-Vindo a lista OBM-L Prof Jose Claudio ! É bom ve-lo participar !

São notaveis estes pontos de intersecção de cevianas, não ? Exemplos bem 
conhecidos sao o ortocentro ( alturas ), o incentro ( bissetrizes internas ) 
e o baricentro ( medianas ).

Quais são as condições necessarias e suficientes para que tres cevianas, 
cada uma partindo de um vertice, tenham um ponto comum ?

Seria o Teorema-Recíproco do Teorema de Ceva ?

Um Abraço a Todos !
Paulo Santa Rita
7,2327,110103

>From: "Claudio" <claudio@ponze.ufrj.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos-cont.
>Date: Mon, 6 Jan 2003 18:08:53 -0200
>
>
>        Sim, é verdade que se duas bissetrizes se interceptam num >ponto, a 
>terceira também passa por esse ponto. Mas nem sempre o poto >de tangência 
>entre a circunferência inscrita num triângulo e um dos >seus lados 
>corresponde à intersecção entre esse lado e a bissetriz do >ângulo oposto. 
>Isso só ocorre se o triângulo for isósceles ou >equilátero.
>
>        Se fosse verdade, poderíamos usar seus argumentos para provar >que 
>todos os triângulo são isósceles ou equiláteros, ou seja, que não >existem 
>triângulos escalenos, o que logicamente nao é verdade.




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