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Re: [obm-l] geometria plana



Vou tentar descrever direitinho.Essa saiu até facilemente.
 
Vamos aplicar o Teorema da Bissetriz interna duas vezes.Lembrando:
 
Num triângulo ABC,seja AD a bissetriz do ângulo Â,D sobre BC.Então vale:
 
BD/AB = CD/AC
 
Beleza?
 
Então consideremos agora nossa situação.Chamemos AS de x e CS de 7-x.Pelo TBI:
 
x/6 = (7-x)/8 (*)
 
Condidere agora o triângulo CBS.Novamente:
 
 
8/BI = (7-X)/IS ==> BI/IS = 8(7-x) (**)
 
Só que de (*),por uma propriedade das proporções:
 
x/6 = (7-x)/8 = (x+7-x)/(6+8) = 7/14 = 1/2
 
Ou seja, 8/(7-x)=1/2 (***).Comparando (***) e (**),temos o resultado desejado.
 
 
 
 
----- Original Message -----
Sent: Thursday, January 09, 2003 8:06 PM
Subject: [obm-l] geometria plana

Olá pessoal,

Imaginem um triângulo de base BC=8, AB= 6, AC= 7. Sendo BS bissetriz do ângulo B ( o ponto S pertence à AC) e CI bissetriz do ângulo C (o ponto I é o ponto de intersecção das bissetrizes). Como eu posso provar que a razão BI/IS vale 2 ?