Meu,tentem entender que a afirma�ao "os pontos de intersec��o dessas bissetrizes com as bases s�o sim os pontos de tang�ncia da circunfer�ncia inscrita no tri�ngulo" nao e 100% verdade.Basta tentar demonstrar que voce ve que ha excesso de dados contraditorios.E geralmente quando se fala de demonstra�ao elegante todos pensam em triangulos e semelhan�as.Da pra parar de ser sonhador?Tente esse problema por exemplo:seja ABC um triangulo isosceles de base BC e cevianas EC e BD,tal que m(A)=20,m(DBC)=60,m(BCE)=50,calcule m(BDE).
Eduardo Estrada <eestradaitu@yahoo.com.br> wrote:
Ol�, larryp,
N�o conferi passo a passo sua demonstra��o, mas creio que ela deve sair tamb�m algebricamente, digamos, isto �, fazendo mais contas. Por isso, ela � tamb�m correta, dado que voc� chegou naquilo que queria demonstrar sem assumir nenhuma hip�tese err�nea.
Entretanto, a dem. do Luiz Henrique, pela sua s�ntese, � mais elegante, na minha opini�o. Ah, e gostaria de dizer que se duas bissetrizes se interceptam num ponto, a terceira tamb�m se intercepta com as outras no mesmo ponto. Al�m disso, os pontos de intersec��o dessas bissetrizes com as bases s�o sim os pontos de tang�ncia da circunfer�ncia inscrita no tri�ngulo. Ah, tamb�m gostaria de dizer que todo tri�ngulo tem uma circ. inscrita, o que � garantido pelo que disse acima e que, numa outra oportunidade, poderia reproduzir aqui essas demonstra��es.
Atenciosamente,
Eduardo
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