Re: [obm-l] polinômios

[Marcelo Leitner <mrl@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Jan 04, 2003 at 12:56:05AM -0500, Faelccmm@aol.com wrote:
> Olá pessoal, 
> 
> Se 2x + 5 é identico à (x + m)^2 - (x - n)^2, então m^3 - n^3 é igual à:
> 
> Ps: Meu gabarito está com alguns problemas de correspondência de questões só 
> para vcs terem uma idéia neste exercício ele deu como resposta o seguinte: 
> "Pedro lucrou 20%". Incrível, não!?
> 
> Mas as alternativas são:
> a) 19         c) 35
> b) 28         d) 37
> 
> Neste exercício o que eu procurei fazer foi desenvolver os produtos notáveis 
> e procurais a identidade de polinômios, mas o valor que encontrei para m^3 - 
> n^3 não foi um nº inteiro, mas sim uma equação em função de m e n associado 
> ao 15.  
---end quoted text---

Note que (x+m)^2 - (x-n)^2 eh uma diferenca de quadrados, logo
 = (x+m + x-n)(x+m - x+n) = (2x+m+n)(m+n) = 2x(m+n) + (m+n)^2 = 2x + 5
por identidade de polinomios, m+n = 1, (m+n)^2 = 5   -  Oops!
Foi o que consegui enxergar nesse exercicio..
Espero ter ajudado um pouco,
-- 
Marcelo R Leitner <mrl@netbank.com.br>
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