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N�o sejamos t�o rigorosos matematicamente e vamos
assumir que o plano da �rbita do sat�lite coincide com o plano do
equador.
Vamos calcular a longitude do sat�lite quando ele
se p�e para o observador.
Para simplificar as coisas, vamos supor que o
observador est� na longitude zero. Como ele est� na linha equatorial, sua
latitude � zero o que significa que, se a experi�ncia tivesse sido feita na
Terra, ele estaria boiando no Golfo da Guin�. Suponhamos, tamb�m, que sua altura
� zero ou, j� que ele est� boiando no Golfo da Guin�, a linha d'�gua est�
na altura dos olhos dele.
Da passagem pelo z�nite (�s 17:40:00) at� se por
(�s 19:20:00) o sat�lite levou 19:20:00-17:40:00=1:40:00. Logo o
nascente nesta passagem, visto do nivel do solo, foi �s
17:40:00-1:40:00=16:00:00. Como na passagem seguinte ele nasceu �s 22:40:00, o
seu per�odo de revolu��o � 22:40:00-16:00:00=6:40:00. Sua velocidade angular �
360graus/6:40:00 ou seja, 0,9 graus/minuto. Como ele levou 1:40:00 para ir do
z�nite (longitude 0 graus) ao poente, sua longitude ao se por era 1:40:00 (100
minutos) x 0,9 graus/minuto ou seja, 90 graus Oeste.
Parafraseando o subcomandante da Apollo XIII quando
viu que alguma coisa estava errada na nave, "Felipe, we have a
problem".
Como o raio da �rbita do sat�lite � o raio do
planeta *dividido* pelo coseno da longitude do poente, chegamos a uma - outra -
impropriedade matem�tica - o sat�lite estaria orbitando no infinito (mas a�,
para dizer o m�nimo, as Leis de Kepler n�o funcionam).
Se n�o fosse isso, ter�amos um sistema de duas
equa��es: R=r/cos(poente) e uma outra tirada a partir da diferen�a de 0:01:30
entre o nascente visto da nave e visto do n�vel do solo, que at� um
engenheiro conseguiria resolver.
JF
----- Original Message -----
From: felipe
mendona
Sent: Friday, January 03, 2003 9:53 AM
Subject: [obm-l]
raios,esferas,satelites,paraquedistas... Ola Jos� , e demais colegas da lista...
De fato, seu
comentario � pertinente e correto,mais se analisar com menos rigor o
enunciado,voce percebera que a informa�ao necessaria a solu�ao do
problema, esta implicita ,uma vez que o enunciado informa a ocorrencia
de um zenite na presen�a de um observador.Como voce falou , o Zenite ocorre
quando o satelite atinge um ponto perfeitamente acima do observador.Se o
enunciado menciona isto , fatalmente o plano que contem a circunferencia maxima
da esfera, tambem contera a orbita do satelite.
Se voce puder
mande sua solu�ao!
Um abra�o
Felipe Mendon�a. ----- Original Message -----
Sent: Thursday, January 02, 2003 3:03 PM
Subject: [obm-l] raio, esferas, sat�lites, paraquedistas...
Uma d�vida:
Se a nave est� sobre a linha equatorial do
planeta, e o observador desce perpendicularmente ao planeta, o sat�lite s�
atingir� o z�nite - relativo ao observador - se a �rbita dele estiver no plano
do equador e n�o num plano *paralelo* ao do equador. Estou supondo, aqui, que
uma linha pertencente a um plano n�o � paralela a este plano ou, de outra
forma, se dois planos s�o coincidentes eles n�o s�o paralelos entre
si.
Conv�m lembrar que z�nite � a intersec��o, com a
esfera celeste, de uma linha reta tra�ada a partir do centro do planeta e que
passa pela posi��o onde est� o observador. Em outras palavras, � o ponto da
esfera celeste diretamente acima do observador.
JF
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