RE-[obm-l] IME

[pacini <paciniv@xxxxxxxxxx>]

1) a)Observe  inicialmente  que para x diferente  de k.pi  e para  n > 3 ou  igual  a 3 , teremos : (cosx)^2 > cosⁿx  e (senx)^2 > – senⁿx e , somando  as desigualdades  teremos  1>1 , o que eh impossível ; logo  para  n > 3 ou  igual  a 3  devemos  analisar  apenas  em  x = k.pi ou 2k.pi ; ou  seja   para n par  temos  x = k.pi  e para  n ímpar  temos  x = 2k.pi .

b) n=2 , temos  x = k.pi

c) n=1 , temos  x = 2k.pi  ou  x = 2k.pi - pi/2  . Confira  as contas !


[]´s  Pacini







To: "OBL" <obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: [obm-l] IME

1) Encontre todas as soluções reais
da equação apresentada abaixo, onde n é um número natural.
cosnx –
sennx = 1 
2)
Consigerando log2=a e log3=b, encontre em função de a e b o logaritmo do número no sitema de base 15. 
Obrigado. 
Wander