Podemos distribuir os 5 livros das seguintes maneiras:
a) Uma pessoa com 3 livros e duas com 1:
Dessa forma, temos 3 maneiras para escolher qual a pessoa que vai receber 3 e quais vão receber 1.
P1)1 livro => 5 possibilidades
P2)1 livro => 4 possibilidades
P3)3 livros => 1 possibilidade (os 3 livros que sobraram)
Então, após escolher quem vai receber 3 livros e quem vai receber um, temos 5x4x1=20 maneiras de distribuí-los. Temos então 3x20=60 maneiras de distribuir os livros da maneira (a).
b)Uma pessoa com 1 livro e duas com 2.
Temos 3 maneiras de escolher quem vai receber 1 livro e quem vai receber 2.
P1)1 livro => 5 possibilidades
P2) 2 livros => 4x3/2=6 possibilidades
P3) 2 livros => 1 possibilidade (os 2 livros que sobraram)
Após termos escolhido quantos livros cada pessoa vai receber, temos 5x6x1 = 30 maneiras de distribuí-los. Temos então 3x30=90 maneiras de distribuir os livros da maneira (b).
Ao todo temos então 60+90=150 maneiras de distribuir os livros.
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