Re: [obm-l] Terorema de Feuerbach

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Esse teorema e muito legal.Eu mesmo obtive uma demonstraçao usando homotetia.

Pegue o ortocentro do triangulo ABC e use como centro de homotetia de razao 2.

Depois use inversao para demonstrar que tudo e tangente ao circuncentro.Mas olha que o negocio e trampo!

 Edmilson <edmilson@abeunet.com.br> wrote:

Caros amigos, gostaria da demonstração do Terorema  de Feuerbach,

 

O círculo que atravessa os pés das altitudes de um triângulo toca todos os quatro dos círculos que são tangente aos três lados do triângulo; é interiormente tangente ao círculo se inscrito e externamente tangente a cada um dos círculos que tocam os lados do triângulo externamente.

 

 

Atenciosamente,
Edmilson
edmilson@abeunet.com.br

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