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Re: [obm-l] quadrados perfeitos



Olá ,

Esta  questão   é  de uma Olimpíada  Asiática  de  99   e cuja  solução  se  encontra  em

http://www.kalva.demon.co.uk/apmo/asoln/asol994.html

[]´s   Carlos  Victor





At 15:00 1/12/2002 -0200, Wagner wrote:
Oi pessoal !
 
    Não consegui chegar a uma resposta, mas consegui perceber alguns detalhes que ajudam a reduzir as possibilidades de valores para (a,b).
 
Primeiro temos que (a,b) devem ser inteiros e que se um nº for impar, o outro será par não divisível por 4, logo se |a|,|b| > 2 implica que a e b não podem ser simultaneamente primos.
Também percebi que se para (a,b) temos (a^2+4b) e (b^2+4a) quadrados perfeitos, não temos isso para (ax,bx), x inteiro diferente de 1,0 ou  -1.
 
André T.
 
----- Original Message -----
From: Marcelo Souza
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Friday, November 29, 2002 2:26 PM
Subject: [obm-l] quadrados perfeitos

1. Para quais valores de (a,b), temos que (a^2+4b) e (b^2+4a) são ao mesmo tempo quadrados perfeitos?
valeu
[]'s, Marcelo


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