Re: [obm-l] ???

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Nov 19, 2002 at 03:04:46PM -0200, Eder wrote:
> Olá,
> 
> Eu gostaria de passar um probleminha que não vi ainda como resolver:
> 
> 
> Dois colecionadores de selos têm,juntos,500 selos.Cada colecionador comprou
> um álbum para colocar seus selos.Os dois álbuns eram idênticos,tendo o mesmo
> número de páginas.
> 
> Se o primeiro colecionador colocar exatamente 21 selos em cada página,ele vai
> conseguir colocar todos os seus selos e usar todas as páginas do álbum.
> 
> Se o segundo colecionador colocar 20 de seus selos em cada página do
> álbum,sobrarão alguns selos.Caso ele coloque 23 selos em cada página,sobra
> pelo menos uma,totalmente vazia,podendo haver ainda uma outra página com
> menos de 20 selos.
> 
> Quantas páginas há no álbum???????????

Seja n o número de páginas, a e b os números de selos dos dois colecionadores
(na ordem do problema).

Os dados são:

(0)    a + b = 500

(1)        a = 21n
(2)        b > 20n
(3)        b < 23(n-2) + 20

somando (1) com (2) e (1) com (3) e usando (0)
para substituir a+b por 500 temos

(4)      500 > 41n
(5)      500 < 44n - 26

ou

(6)      526/44 < n < 500/41

Fazendo as contas é fácil ver que n = 12, a = 252, b = 248.

[]s, N.



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