Re: [obm-l] Dúvida

[Marcelo Leitner <mrl@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Nov 12, 2002 at 01:26:25PM -0300, Marcos Reynaldo wrote:
> Pessoal gostaria de uma ajuda para descobrir o erro da
> seguinte sequencia:
> 
> 16-36=25-45 --> 16-36+(9/4)=25-45+(9/4) -->
> (4-9/2)^2=(5-9/2)^2 --> 4-9/2=5-9/2 --> 4=5
---end quoted text---

Se resolvermos o quadrado:
(4-9/2)^2, temos 16 - 2*4*9/2 + 81/4, que eh
16 - 36 + 81/4, e nao como foi enunciado,
16 - 36 + 9/4
Se utilizarmos 81/4, o resultado aih ficara
0.25, e nao -17.75

De forma semelhante o outro lado tambem,
(5-9/2)^2 = 25 - 2*5*9/2 + 81/4, que eh
25 - 45 + 81/4, e nao
25 - 45 + 9/4
A nova expressao equivale a 0.25, ou seja,
eh igual a expressao com o (4-...)^2 e positiva

Entao agora temos: 
(4-9/2)^2 = (5-9/2)^2  (somamos 81/4 dos 2 lados, e nao
9/4)
Aplicando raiz dos dois lados, tem-se:
raiz [ (4-9/2)^2 ] = raiz [ (4-9/2)^2 ]
(4-9/2) = |(4-9/2)|, pois raiz de uma potencia par de
mesmo indice eh igual ao |modulo|
Entao agora temos 2 caminhos:
(4-9/2) = +(5-9/2) e (4-9/2) = -(5-9/2)
Resolvendo-os, tem-se:
4 = 5             ou  4-9/2 = -5+9/2
o q eh absurdo    ou  9 = 9, que eh a nossa raiz.
o 4 = 5 aparece por termos elevado o grau da equacao,
adicionando-se assim raizes estranhas a ela.

[]s
-- 
Marcelo R Leitner <mrl@netbank.com.br>
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