Re: [obm-l] Ajuda Urgente!!!

[André Linhares <andre_linhares@xxxxxxx>]

1) _
_|_|_          A
|_|_|_|       B C D
  |_|    =>     E
  |_|           F

Analizemos dois casos:
  1.1.As faces B e D possuem a mesma cor.
     Temos...
  5 possibilidades para colorir a face A, 4 de colorir a face C, 3 de 
colorir a face B, 1 de colorir a face D (após colorir a face B), 3 de 
colorir a face E e 4 de colorir a face F.

  1.2.As faces B e D possuem cores diferentes.
      Temos...
  5 possibilidades de colorir a face A, 4 de colorir a face C, 3 de colorir 
a face B, 2 de colorir a face D, 2 de colorir a face E e 4 de colorir a face 
F.

Juntando os dois casos, a resposta é 5x4x3x1x3x4 + 5x4x3x2x2x4 = 720 + 960 = 
1680.



>From: "cfgauss77" <cfgauss77@bol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "Lista OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Ajuda Urgente!!!
>Date: Mon, 11 Nov 2002 18:41:36 -0200
>
>  Quem puder me dar uma luz nas duas questões abaixo
>ficarei muito agradecido.
>    1) Um cubo de papelão é desdobrado em torno de uma
>face, obtendo-se uma cruz formada por 6 quadra-dos. Quer-
>se pintar a frente desta cruz, cada quadrado de uma cor.
>Pintando um quadrado, não se pode pintar, em seguida, um
>quadrado que não tenha ao menos um ponto em comum com o
>que se acabou de pintar (isto é, dois quadrados pintados
>um após o outro devem ter, obrigatoriamente, um vértice
>ou um lado comum). Dispondo-se de 5 cores, de quantos
>modos pode ser pintada a cruz se dois quadrados ligados
>por um vértice ou por um lado não podem ter a mesma cor
>e a pintura é iniciada pela “cabeça” da cruz?
>    2) O professor Sab Bido quer oferecer jantares para 3
>alunos de cada vez. O professor tem 7 alunos e quer
>oferecer 7 jantares, com restrição de que um mesmo par
>de alunos não pode ser convidado para mais de um jantar,
>isto é, se os alunos A,B e C comparecerem a al-gum
>jantar, então a presença do aluno A, por exemplo, em
>outro jantar, impedirá a presença de C ou B, neste
>jantar. Chamando-se de programa um conjunto de 7
>jantares nas condições especificadas, quantos progra-mas
>diferentes poderão ser formados?
>   Valeu galera!!!!
>
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