[obm-l] Re: [obm-l] Os números de 2 caras

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Nov 01, 2002 at 09:03:42PM -0200, Wagner wrote:
> Oi para todos!
> 
> Esse é um problema bem simples e interessante:
> 
> Seja a um número complexo qualquer (ou seja pertencente a C).
> Para que valores de a temos que:
> (-a)^k=a^(-k), para todo k real ?

É bom lembrar que z^x (com z complexo e x real) não é uma coisa
bem definida, depende de ramos. Por exemplo, quanto vale (-i)^(1/2)?
Se escrevermos -i = exp(-i Pi/2) teremos
(-i)^(1/2) = a - i a onde a = sqrt(2)/2.
Mas se escrevermos -i = exp(i 3 Pi/2) teremos (-i)^(1/2) = - a + i a.
E os dois valores não são iguais.

[]s, N.

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