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Olá.
O Pessoal da Lista envelheceu junto com a Lista,
por isso só se ouve sobre a Universitária.
Eu encontrei uma solução muito simples para essa
questão.
Seja P > 1 + 2 + 3 + ... + 2002 um número
primo.
O conjunto A = { P, 2P, 3P, ..., 2002P }
satisfaz o enunciado pois se x é a soma de alguns elementos de A então
temos P <= x <= P + 2P + 3P + ... + 2002P < P.P = P^2. Portanto P <=
x < P^2 e x é múltiplo de P, logo não é uma potência perfeita pois P^2
precisa dividir x.
Abraço,
Eduardo.
----- Original Message -----
Sent: Friday, October 25, 2002 2:02
PM
Subject: [obm-l] E o Nivel Tres,ninguem
faz nada??????
Ola turma da OBM!!!!
Alguem ai fez a prova pelo nivel tres da OBM?so ouço os caras falarem de
universitaria e o escambau a quatro,mas nada de OBM nivel tres)(que eu acho
mais importante pois define parte das coisas na seleçao pra IMO e OIM).Eu
consegui sair bem no primeiro dia,no segundo fui um desastre!!!!!Por enquanto
vou ver a questao 1:
Demonstre a existencia de 2002 inteiros positivos tais que nao seja
possivel escolher alguns deles(pelo menos 1),soma-los e obter uma potencia
perfeita(um numero da forma ab,com a,b maiores que 1.
Eu fiz por induçao.Depois digo,quero ver quem consegue pensar....
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