RE: [obm-l] Re:

["leandro" <lrecova@xxxxxxxxxxx>]

Diego,

A resposta que voce encontrou nao tem nas opcoes. Nao seria k=-4 ? Eu
fiz assim: 

Divida o polinomio P(x)= 8x^3+kx^2-18x+9 por D(x)=x^2-a^2 (Pois P(x) é
divisivel por (x-a)(x+a) por hipótese). Voce encontrara o quociente
Q(x)=8x + K e resto R(x)=(8a^2-18)x + (9+ka^2). 

Porem, como P(x) é divisível por D(x) por hipótese, então o resto R(x)
deve ser igual ao polinômio nulo. Dessa forma, devemos ter

8a^2-18 = 0  => a^2=18/8
9+ka^2 = 0  => k = -72/18 = -4. 



Regards.

Leandro
Los Angeles, CA. 
e-mail: lrecova@hotmail.com 


-----Original Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
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diegoalonsoteixeira
Sent: Monday, October 07, 2002 9:51 AM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Re:

8x^3+kx^2-18x+9   as raizes são a,-a,e p(a outra raiz)
Soma das raizes=-k/8=a-a+p   ....   p=k/8
produto dois a dois das raizes=ak/8-a^2-ak/8=-a^2=-
18/8   .....  a=+-raiz de 18/8 
produto das tres raizes=-9/8=a(-a)k/8=-a^2k/8=-18k/64=-9/8
....k=9*8/18=4
espero não ter errado

 
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Quem pode auxiliar a resolver:

Se a equação 8x³ + kx² - 18x + 9 = 0 tem raízes reais "a" e "-a", então
o 
valor de k é:
(a) 9/4      (b) 2     (c) 9/8    (d) -2    (e)-4


Obrigado,

Guilherme
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