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[obm-l] Re: [obm-l] Uma equaçao...



o primeiro fator é log de 2 sobre na base 2x...  ...e naum na base 2.


>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Uma equaçao...
>Date: Sun, 06 Oct 2002 14:23:35 +0000
>






> ...(log de 2x^-1 na base 2x)*(log de x na base 2)^2+(log de x na
>base 2)^4=1.Determine x.
 
Olha, não entendi bem este 2*x-^1....vou interpreta-lo como 2 sobre x.
Nota ::::: log[a](b) = log de b na base a
Podemos trocar de basedaí ficaria
 
(log[2](2/x))(log[2](2x)*(log[2](x))^2+(log[2](x))^4=1
(1-log[2](x))/(1+log[2](x))*(log[2]x)^2 +(log[2](x))^4=1
logo igualdando os denominadores e chamando log[2](x)=K
k^5+k^4-k^3+k^2-k-1=0
donde fatorando, pode-se colocar (k-1) em evidencia:
(k-1)(k^4+k^2+1)=0
logo k=1 ou
k^4+k^2+1=0
que tem raízes imaginárias....logo a soluç~]ao me parece ser apenas 1, daí
log[2](x)=1 =|>x=2
[]'s marcelo
 


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