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[obm-l] Re:No Subject



Oi pessoal !
 
A resposta certa é a letra (c), pois a fração que cabe ao filho mais velho é :(x+4)/(2x+6), para o maior x possível, o que tende à   lim(x--->+ 00) {(x+4)/(2x+6)} = 1/2, logo a fração é maior que 1/2, por que a situação limite nunca é atingida. Como para todo a,b>0:  lim(x--->a) {(x+4)/(2x+6)}  >   lim(x--->b) {(x+4)/(2x+6)}, se e somente se a<b, logo f(x)=(x+4)/(2x+6) é estritamente decrescente a partir de x>0, que é o domínio considerado. Portanto a medida que x cresce, a fração sempre diminui.
 
André T.
 
 
Guilherme wrote
 
Olá amigos da lista:

Gostaria de uma ajuda na solução da seguinte questão:

Um pai tem dois filhos, de 2 e 4 anos. Ele prometeu dividir sua fazenda
entre os filhos de modo diretamente proporcional às suas idades assim que se
case o mais velho dos filhos. Quanto mais tarde este filho se casar, a
fração da fazenda que lhe caberá será:

(a) maior e nunca será menor que 2/3 da fazenda
(b) maior, mas nunca será maior que 2/3 da fazenda
(c) menor, mas sempre será maior do que a metade da fazenda
(d) menor, podendo ser menor do que a metade da fazenda
(e) igual a 2/3 da fazenda, independente da data do seu casamento.

Obrigado!