[obm-l] Alguns pontos interessantes pouco mencionados

["498 - Artur Costa Steiner" <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Ol� para todos,

Sou engenheiro, formei-me no in�cio dos anos 70. Acho curioso que, na 
cadeira de C�lculo ministrada durante meu curso de Engenharia, n�o 
foram sequer mencionados alguns teoremas e conceitos dos quais, mais 
tarde, vim a tomar conhecimento simplesmente por gostar de matem�tica . 
N�o que eles sejam de vital import�ncia para um engenheiro, mas eu 
gostaria de ouvir opini�es, inclusive de professores universit�rios, 
sobre os seguintes pontos que, creio, ainda hoje n�o s�o citados em 
cursos de engenharia:

1) Defini��o precisa de continuidade, frisando-se, inclusive, o 
conceito de continuidade uniforme- este �ltimo parece-me um conceito 
importante e interessante.

2) O teorema (creio que � conhecido por Teorema de Darbaux) o qual 
afirma que derivadas de uma fun��o real, de vari�vel real, sempre 
apresentam a chamada Propriedade do Valor Intermedi�rio. Parece-me que 
este interessante resultado, de f�cil demonstra��o, n�o � muito 
conhecido. 

3)Um outro teorema, de simples demonstra��o (que me parece n�o ser 
tamb�m muito conhecido), o qual diz que derivadas em R jamais 
apresentam descontinuidaes do tipo "salto".

4) Apresenta��o mais precisa do conceito de diferenciabilidade de 
fun��es de R^n em R.

Quando fiz Engenharia, o meu curso de C�lculo Integral foi muito mais 
um curso de como determinar primitivas. Os aspectos conceituais da 
integral n�o foram frisados, jamais se falou, por exemplo, em Soma de 
Riemann. s. Creio que algu�m com agilidade alg�brica pode fazer isso 
muito bem sem ter a menor id�ia do que seja, de fato, o processo de 
integra��o. Espero que hoje n�o seja mais assim.

Artur

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