=?windows-1252?Q?Re:=20[obm-l]=20=20N=FAmeros=20Complexos?=

[Tonik <tonik@xxxxxxxxxx>]

>----- Original Message -----
>From: "Tonik" <tonik@ieg.com.br>
>> >1) Obtenha o argumento de sen 40º + i cos 40º
>> obviamente, 40º
>
>Não seria 50 graus?
>Ângulos em graus:
>sen 40 + i cos 40 = cos(90-40) + i sen(90-40) = cos 50 + i sen 50
>Logo, 50 graus.
>Até mais
>Vinicius Fortuna

Muito bem notado, sabe aqueles exercicios que de tao simples 
lhe enganam por ilusao? entao, esse eh um deles para mim

>5) Representando, no plano, as raizes complexas da equacao z^3 + 8 = 0,
>obtem-se um triangulo. Calcule a area desse triangulo.
>z^3 = -8
>modulo de z = 2
>As imagens das raizes da equaçao sao vertices de um triangulo equilatero 
>inscrito num circulo de centro na origem e raio 2. O lado vale 2raiz 
>de3 e a area vale 3raiz de 3.

eh, uma forma facil de resolver :) sabendo-se do raio da circunferencia acha-se
o volume do poligono inscrito, sendo este sempre regular pois originou das
raizes de um numero complexo

>6) (x+yi)^2 = x-yi
>x^2-y^2 +2xyi = x-yi
>x^2-y^2 = x  e  2xy = -y
>A segunda equaçao dah  y=0 ou  x = -(1/2)
>Substituindo na primeira, x=0 ou x=1 no primeiro caso,  y = (+-) [raiz de3]/2 no segundo.
>Ha quatro soluçoes:  0 ;   1 ;   - 1/2 + (sqrt3)/2  ;  - 1/2 - (sqrt3)/2

Eu tinha comecado a resolver pela forma polar da equacao e comecei a notar que a forma 
algebrica teria chegado ao mesmo sistema muito mais rapidamente e sem funcoes 
trigonometricas.. mas como ja tava la, iria seguir até o final

>Desde quando 0 nao eh complexo?
>Morgado

Bom, 0 e 1 pertencem aos complexos, mas quando se pergunta "quantas solucoes complexas tem
certa equacao", acho que vc nao deve contar as solucoes que pertencem aos reais, ou eu
estou errado? Alguem me corrija?

Obrigado pelas observacoes.
Tonik.


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