Re: [obm-l] ajuda

["Laurito Alves" <lauritoalves@xxxxxxxxxxx>]

>2)Seja p>1, p primo. Para todo n>=2, prove que ( raíz índice n de p) é
>irracional.

Seja a = raíz índice n de p

a é solução da equação x^n-p=0. Existe um teorema que diz que se a/b é uma 
raiz racional de uma equação de coeficientes inteiros então a é um divisor 
do termo independente e b é um divisor do coeficiente do termo de maior 
grau. Assim, as únicas raízes racionais dessa equação são {1,-1,p,-p}. Como 
(raíz índice n de p) não é nenhuma delas, ele é irracional.

Laurito

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