3D619C52.1000603@centroin.com.br"> 2) Se n eh par (8^n )*19+17 eh congruo, modulo 3, a (-1)^n + 2 = 1+2 = 3 eh congruo a 0, ou seja, eh multiplo de 3.
Se n eh da forma 4k+1, a congruencia modulo 13 dah (8^n )*19+17 congruo a (8^4k)*8*19+17 congruo a (64^2k)*8*6+4 congruo a [(-1)^2k] * 48 + 4 congruo a 1*48+4=52 congruo a 0, ou seja, eh multiplo de 13.
Se n eh da forma 4k+3, a congruencia modulo 5 dah (8^n )*19+17 congruo a (8^4k)*512*19+17 congruo a (64^2k)*2*4+2 congruo a [(-1)^2k] * 8 + 2 congruo a 1*8+2=10 congruo a 0, ou seja, eh multiplo de 5.
Eder wrote:
003f01c247c8$f540ef60$8905fea9@Eder">Olá,Aí vão alguns problemas que não estou conseguindo resolver:i)Encontre todas as soluções inteiras de a²-3ab-a+b = 0.ii)Mostre que (8^n )*19+17 é composto para qualquer inteiro não-negativo n.Grato por quaisquer comentários.Eder